În general, intensitatea de iradiere a laserului este gaussiană, iar în procesul de utilizare a laserului, sistemul optic este de obicei utilizat pentru a transforma fasciculul în consecință.

Spre deosebire de teoria liniară a opticii geometrice, teoria transformării optice a fasciculului Gaussian este neliniară, care este strâns legată de parametrii fasciculului laser în sine și de poziția relativă a sistemului optic.

Există mulți parametri pentru a descrie fasciculul laser gaussian, dar relația dintre raza spotului și poziția taliei fasciculului este adesea folosită în rezolvarea problemelor practice. Adică, raza taliei a fasciculului incident (ω₁) și distanța sistemului de transformare optică (z₁) sunt cunoscute, iar apoi raza taliei fasciculului transformată (ω₂), poziția taliei fasciculului (z₂) și raza punctului (ω₃) în orice poziție (z) sunt obținute. Concentrați-vă pe lentilă și selectați pozițiile taliei din față și din spate ale lentilei ca plan de referință 1 și, respectiv, plan de referință 2, așa cum se arată în Fig. 1.

                     Fig. 1 Transformarea lui Gauss printr-o lentilă subțire

Conform parametrului q teoria fasciculului gaussian, cel q₁ și q₂ pe cele două planuri de referință poate fi exprimat astfel:

În formula de mai sus: The f_e1 și f_e2 sunt, respectiv, parametrii de focalizare înainte și după transformarea fasciculului gaussian. După ce fasciculul gaussian trece prin spațiul liber z₁, lentila subțire cu distanță focală F și spațiul liber z₂, in conformitate cu ABCD teoria matricei de transmisie, se pot obține următoarele:

Între timp, q₁ și q₂ satisface următoarele relații:

Combinând formulele de mai sus și făcând părțile reale și imaginare la ambele capete ale ecuației egale, respectiv, putem obține:

Ecuațiile (4) – (6) sunt relația de transformare dintre poziția taliei și dimensiunea spotului fasciculului Gaussian după trecerea prin lentila subțire.